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(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+···+（1/2009-1/2010

To find the sum of the given series, we need to add all the terms together. (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2009 - 1/2010) We can simplify each term by finding the common denominator. 1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 We can observe that each term follows this pattern - the denominator of the second fraction becomes the denominator of the first fraction in the next term. So, the series can be written as: 1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/2009 To find the sum of this series, we need to find the common denominator of all the fractions. The common denominator of 2, 6, 12, ..., 2009 will be the least common multiple (LCM) of these numbers. Calculating the LCM of these numbers is a bit lengthy. Instead, we can find the LCM of 2, 3, 4, ..., 2010, and then divide by the LCM of 2, 3, 4, ..., 2009. LCM(2, 3, 4, ..., 2010) / LCM(2, 3, 4, ..., 2009) = 2010 / 2 = 1005 So, the common denominator is 1005. To add the fractions, we need to express them with the common denominator: 1/2 = (1/2) * (1005/1005) = 1005/2010 1/6 = (1/6) * (1005/1005) = 167.5/2010 1/12 = (1/12) * (1005/1005) = 83.75/2010 Now we can add: 1005/2010 + 167.5/2010 + 83.75/2010 + ... + 1/2009 We can observe that the denominators of the fractions form an arithmetic sequence, and the numerators follow the same pattern. Using the formula for the sum of an arithmetic sequence: Sum = (first term + last term) * number of terms / 2 In this case, the first term is 1005/2010, the last term is 1/2009, and the number of terms is 2010. Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 2010/2 Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 1005 Sum = (1005 * 2009 + 1 * 2010) / 2 Sum = (2019955 + 2010) / 2 Sum = 2021965 / 2 Sum = 1010982.5 Therefore, the sum of the given series is 1010982.5.

近日，山西省吕梁市离石区田家会街道新崖上村村民乔海生向上游新闻（报料邮箱：[email protected]）记者反映，多年来他因不满当地采煤沉陷区搬迁安置方案至今没有搬迁。，它是一部值得读、值得品、值得赏的小说。

当你试探朋友发现他喜欢你时怎么办？

当你试探朋友并发现他喜欢你时，以下是一些可能的应对方法： 1. 谈话沟通：找机会坦诚地与他谈谈，询问他是否对你有特殊感情。理解他的感受，同时表达自己的立场和感觉。 2. 考虑自己的感受：仔细思考自己对他的感觉。如果你也对他有类似的感觉，你们可以尝试在友谊基础上发展更进一步的关系。如果你对他的感觉并不一样，诚实地告诉他，并试图保持友谊。 3. 维持友谊：不论你对他的感觉如何，重要的是要尊重他的感受。保持对他的关心、尊重和支持，不要让这个发现破坏你们的友谊。 4. 设定界限：如果你对他的感觉不同，并且担心他会对你的友谊产生过高的期望，可以设定一些界限，例如避免单独相处，减少暧昧行为等，以避免给他希望。 5. 寻求帮助：如果你觉得这种情况处理起来很困难，可以寻求朋友或家人的意见和支持。他们可能会给出更多的建议或提供其他解决方案。 记住，在处理这种情况时要尊重对方的感受，保持诚实和坦率，并努力维持友谊，无论你最终做出的选择如何。

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明明唐朝更为繁华，为什么反而会有更多人怀念明朝？

“明朝怀念”可能是基于以下几点原因： 1. 社会稳定：明朝相对于唐朝来说，社会经济繁荣、稳定，社会秩序相对统一，这种社会稳定给人们以安全感和幸福感，所以人们更容易怀念。 2. 文化繁荣：明朝时期是中国文化发展的高峰期之一，文学、艺术、科学等方面都取得了极大的成就。例如，明代的戏剧——曲艺，以及明朝三大家的文学创作，都给整个时期增添了独特的魅力，这使得人们对明朝的文化深感骄傲和怀念。 3. 民生政策：明朝实行了一些利于百姓的政策，譬如限制地主的土地兼并、保障农民的基本权益以及提倡市场经济等。这些政策使得农民和其他底层群体的生活相对于之前的朝代有所改善，因此人们对明朝的民生政策更加怀念。 4. 对外开放：明朝通过航海探险等方式开展了与外界的贸易往来，给中国带来了许多新事物和先进技术，同时也有助于了解外部世界。这种对外开放的政策使中国在明朝时期在经济和文化领域有着很大的发展，也为整个时期增光添彩，因此人们对明朝持有正面评价。 总而言之，人们对明朝怀念可能是因为它的社会稳定、文化繁荣、良好的民生政策以及对外开放等方面的积极成果。

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